Sözlük · Kalite ve verimlilik
Cpk nedir?
Process Capability Index
Cpk, prosesin ortalamasının ve yayılımının tolerans sınırlarına göre ne kadar yeterli olduğunu gösteren yeterlilik indeksidir; ortalamanın en yakın tolerans sınırına uzaklığını 3σ ile kıyaslar.
VOLSOFT mühendislik ekibi ·
Cpk (Process Capability Index, proses yeterlilik indeksi), bir prosesin tolerans sınırları içinde ne kadar güvenli çalıştığını tek bir sayıyla ifade eder. Ortalamanın en yakın tolerans sınırına olan uzaklığını, prosesin yayılımının yarısına (3σ) böler. Cpk büyüdükçe tolerans dışı parça olasılığı azalır.
Cpk nasıl hesaplanır?
Hesap iki tek taraflı indeksten oluşur ve küçük olan alınır:
- Cpu = (ÜSL − μ) / 3σ
- Cpl = (μ − ASL) / 3σ
- Cpk = min(Cpu, Cpl)
Burada ÜSL ve ASL üst ve alt spesifikasyon limitleri, μ proses ortalamasıdır. Cpk’da kullanılan σ, kısa dönem (alt grup içi) sigmadır. Tekil ölçümlerde ortalama hareketli aralıktan σ = MR̄ / 1,128, 2–10 parçalık alt gruplarda ortalama aralıktan σ = R̄ / d2(n) olarak tahmin edilir.
Cp, Cpk ve Ppk farkı
| İndeks | Formül | Sigma | Ne söyler? |
|---|---|---|---|
| Cp | (ÜSL − ASL) / 6σ | Kısa dönem | Yayılım toleransa sığıyor mu? Ortalamaya bakmaz. |
| Cpk | min(ÜSL − μ, μ − ASL) / 3σ | Kısa dönem | Yayılım ve merkezleme birlikte yeterli mi? |
| Pp | (ÜSL − ASL) / 6s | Uzun dönem | Cp’nin tüm veriyle hesaplanan karşılığı |
| Ppk | min(ÜSL − μ, μ − ASL) / 3s | Uzun dönem | Gerçekte teslim edilen performans |
Cp her zaman Cpk’ya eşit ya da ondan büyüktür; ikisi yalnızca proses tam merkezdeyken eşitlenir. Cpk ile Ppk arasındaki fark büyükse proses zaman içinde kayıyor demektir: alt grup içinde dar, uzun vadede geniş bir dağılım vardır. Bu durumda önce SPC ile kararlılık sağlanmalıdır.
Pratikte sorulacak soru şudur: proses merkezde mi, yoksa yayılım mı çok geniş? Cp ile Cpk arasındaki fark merkezleme sorununu, Cp’nin kendisinin düşük olması ise yayılım sorununu gösterir. İlki çoğu zaman bir ayarla, ikincisi ise makine, takım veya yöntem iyileştirmesiyle çözülür.
Eşikler nasıl yorumlanır?
| Cpk | Yorum |
|---|---|
| ≥ 1,67 | Güçlü; kritik özellikler ve yeni prosesler için sık istenen seviye |
| 1,33 – 1,67 | Yeterli; birçok müşterinin kabul ettiği yaygın referans |
| 1,00 – 1,33 | Sınırda; ortalama biraz kayarsa hatalı parça çıkar |
| < 1,00 | Prosesten tolerans dışı parça beklenir |
Bu eşikler yaygın kabullerdir, standart değildir. Ayrıca hepsi normal dağılım varsayar; çarpık dağılımlı bir özellikte (ör. salgı, düzlemsellik) Cpk yanıltıcı olabilir.
Veri dijital olarak toplanırken nelere dikkat edilmeli?
- Önce kararlılık: Kontrol dışı bir prosesten hesaplanan Cpk geleceği tahmin etmez.
- Üretim sırası: Hareketli aralık ve alt gruplar sıraya bağlıdır; ölçümler üretim sırasıyla ve zaman damgasıyla saklanmalıdır.
- Yeterli veri: Birkaç parçayla hesaplanan Cpk’nın belirsizliği çok yüksektir. Farklı parti ve vardiyaları kapsayan bir dönem seçilmelidir.
- Ölçüm çözünürlüğü: Cihazın çözünürlüğü toleransa göre kaba ise değerler basamaklı çıkar ve sigma yanlış tahmin edilir.
- Bağlam: Makine, kalıp gözü ve parti bilgisi olmadan düşük Cpk’nın nedenini ayırmak zordur.
VOLSOFT, ölçüm verisini yeterlilik analizine hazır biçimde Proxus üzerinde toplar.
