Ücretsiz araç

Kontrol grafiği oluşturma aracı

Ölçümlerinizi ya da hata sayılarınızı yapıştırın; X̄–R, X̄–S, I–MR, p ya da c kontrol grafiğini, kontrol sınırlarını ve sınır dışı noktaları adım adım gösterelim.

Grafik ve veriler

Grafik türü Ölçüm değerleri Üretim sırasıyla; değerleri satır, boşluk, noktalı virgül ya da virgül ve boşlukla ayırın. Ondalık için virgül (25,004) ya da nokta kullanabilirsiniz. Alt grup büyüklüğü Değerler sırayla bu büyüklükte gruplara ayrılır; artan değerler kullanılmaz. Western Electric kuralları 2–4'ü de uygula (X̄ ve I grafiğinde)

Sonuç

Kontrol grafiği neyi gösterir?

Kontrol grafiği (Shewhart grafiği), bir sürecin zaman içindeki değişimini, sürecin kendi doğal değişkenliğinden hesaplanan sınırlarla karşılaştırır. Noktalar sınırların içinde ve rastgele dağılıyorsa süreç "kontrol altında" sayılır: değişkenlik ortak nedenlerden gelir. Sınır dışına çıkan ya da belirli bir desen gösteren noktalar, araştırılması gereken bir özel nedene (takım aşınması, malzeme değişimi, ayar kayması) işaret edebilir.

Araçtaki örnek, 5'erli 20 alt grupta ölçülmüş 25 mm'lik mil çaplarıdır. X̄–R grafiğinde X̄̄ = 25,0025 mm ve R̄ = 0,0243 mm; X̄ grafiğinin sınırları UCL 25,0165 mm ve LCL 24,9885 mm, R grafiğinin sınırları UCL 0,0513 mm ve LCL 0. 14. alt grubun ortalaması (25,0332 mm) üst kontrol sınırının üzerinde olduğu için kırmızı karo ile işaretlenir; R grafiğinde sinyal yoktur. Bu, o alt grupta yayılım değil ortalama kaydı demektir: o saatte ne değiştiğine bakılır.

Formüller

X̄–R: CL = X̄̄; UCL/LCL = X̄̄ ± A2·R̄. R grafiği: CL = R̄; UCL = D4·R̄, LCL = D3·R̄.
X̄–S: UCL/LCL = X̄̄ ± A3·s̄. S grafiği: CL = s̄; UCL = B4·s̄, LCL = B3·s̄.
I–MR: CL = x̄; UCL/LCL = x̄ ± 2,660·MR̄ (2,660 = 3/d2, n = 2). MR grafiği: UCL = 3,267·MR̄, LCL = 0.
p: p̄ = toplam hatalı / toplam muayene; UCL/LCL = p̄ ± 3√(p̄(1 − p̄)/nᵢ), 0 ile 1 arasına kırpılır. Numune büyüklüğü değişirse sınırlar her alt grupta farklıdır.
c: CL = c̄; UCL/LCL = c̄ ± 3√c̄, LCL en az 0.

Western Electric kuralları 2–4 (2σ ve 1σ bölgeleri, aynı tarafta 8 nokta) normal dağılım ve sabit sınır varsaydığı için yalnız X̄ ve I grafiklerinde uygulanır; R, S, MR, p ve c grafiklerinde yalnızca kural 1 (3σ sınırı dışı) kullanılır. Kurallar araştırma sinyalidir, kanıt değildir.

Kontrol grafiği katsayıları tablosu

Alt grup büyüklüğü (n) 2–10 için değişken kontrol grafiği katsayıları. I–MR grafiğinde E2 = 2,660 ve MR için D4 = 3,267 kullanılır (n = 2 satırı).

n	A2	A3	B3	B4	D3	D4	d2	c4
2	1,880	2,659	0	3,267	0	3,267	1,128	0,7979
3	1,023	1,954	0	2,568	0	2,574	1,693	0,8862
4	0,729	1,628	0	2,266	0	2,282	2,059	0,9213
5	0,577	1,427	0	2,089	0	2,114	2,326	0,9400
6	0,483	1,287	0,030	1,970	0	2,004	2,534	0,9515
7	0,419	1,182	0,118	1,882	0,076	1,924	2,704	0,9594
8	0,373	1,099	0,185	1,815	0,136	1,864	2,847	0,9650
9	0,337	1,032	0,239	1,761	0,184	1,816	2,970	0,9693
10	0,308	0,975	0,284	1,716	0,223	1,777	3,078	0,9727

Katsayılar d2, d3 ve c4'ten türetilir (A2 = 3/(d2√n), D3/D4 = 1 ∓ 3d3/d2, A3 = 3/(c4√n), B3/B4 = 1 ∓ 3√(1 − c4²)/c4; negatif çıkan alt katsayılar 0 alınır). Tablodaki her değer bu tanımlardan yeniden hesaplanarak birim testinde kontrol edilir.

Kontrol grafiğini doğru okumak

Önce dağılım grafiği: R, S ya da MR grafiği kontrol dışıysa X̄ ve I sınırları da güvenilmez; önce yayılımı kararlı hale getirin.
Sınırlar sabitlenir: özel nedenleri bulunan noktalar çıkarılıp sınırlar yeniden hesaplanır, sonra sınırlar sabitlenir ve yeni veri bunlara göre izlenir.
Kontrol altında olmak yeterli olmak değildir: toleransa sığıp sığmadığını Cp ve Cpk hesaplama aracıyla kontrol edin. Hata nedenlerini sıralamak için Pareto analizi aracını kullanabilirsiniz.

Ölçümü elle girmekten otomatik toplamaya

Ölçümler makineden, ölçüm cihazından ya da PLC'den otomatik toplandığında kontrol grafiği her parçayla güncellenir ve sinyal anında görülür. Bunun nasıl kurulduğunu proses izleme ve makine veri toplama sayfalarımızda anlatıyoruz. Tüm araçlar araçlar sayfasında.

Kaynaklar

D. C. Montgomery, Introduction to Statistical Quality Control, Wiley: değişken kontrol grafiği katsayıları tablosu ve formüller.
ASTM, Manual on Presentation of Data and Control Chart Analysis (MNL 7, eski adıyla STP 15D): kontrol grafiği katsayıları.
AIAG, Statistical Process Control (SPC) Reference Manual, 2. baskı, 2005.
Western Electric Co., Statistical Quality Control Handbook, 1956: kurallar 1–4.
NIST/SEMATECH e-Handbook of Statistical Methods, bölüm 6.3: kontrol grafikleri.

Kontrol tarihi: 24 Ekim 2026. Katsayılar aynı tarihte c4, d2 ve d3 tanımlarından yeniden hesaplanarak doğrulandı.

Sıkça sorulan sorular

Merak edilenler

Kontrol grafiği nasıl oluşturulur?

Ölçümleri ya da sayımları üretim sırasıyla toplayın, uygun grafik türünü seçin ve merkez çizgisini (ortalama) ve kontrol sınırlarını hesaplayın. Değişken verilerde sınırlar alt grup aralığı ya da standart sapmasından, sayım verilerinde binom (p) ya da Poisson (c) dağılımından gelir. Sonra noktaları sırayla çizip sınırların dışına çıkan ya da düzensiz desen gösteren noktaları araştırırsınız. Araç bu adımları sizin verinizle yapar ve hesabı gösterir.

Hangi kontrol grafiğini seçmeliyim?

Ölçülen bir değer (çap, ağırlık, sıcaklık) varsa: her seferinde 2–10 parçalık alt grup alıyorsanız X̄–R, alt grup büyükse ya da yazılımla hesaplıyorsanız X̄–S, tek tek ölçüm alıyorsanız I–MR. Sayım verisinde: hatalı parça oranı için p grafiği (numune büyüklüğü değişebilir), aynı büyüklükteki bir birimdeki hata sayısı için c grafiği.

Kontrol sınırı ile tolerans sınırı aynı şey mi?

Hayır. Tolerans (şartname) sınırlarını müşteri ya da tasarım belirler; kontrol sınırları ise sürecin kendi verisinden, doğal değişkenliğinden hesaplanır. Bir süreç kontrol altında olup yine de tolerans dışı parça üretebilir. Toleransa ne kadar sığdığını görmek için Cp ve Cpk hesaplanır.

Kontrol grafiği katsayıları (A2, D3, D4) nereden gelir?

Katsayılar, normal dağılımlı bir süreçte alt grup aralığı ve standart sapmasının beklenen değerinden (d2, d3, c4) türetilir: A2 = 3/(d2√n), D3 ve D4 = 1 ∓ 3d3/d2, A3 = 3/(c4√n), B3 ve B4 = 1 ∓ 3√(1 − c4²)/c4. Değerler ASTM, Montgomery ve AIAG tablolarıyla aynıdır; tablo bu sayfanın altında.

Western Electric kuralları nedir?

Western Electric'in 1956 tarihli kalite kontrol el kitabında yer alan dört kuraldır: bir nokta 3σ sınırının dışında; ardışık 3 noktadan 2'si aynı tarafta 2σ'nın dışında; ardışık 5 noktadan 4'ü aynı tarafta 1σ'nın dışında; ardışık 8 nokta merkez çizgisinin aynı tarafında. Kurallar araştırılması gereken sinyallerdir, özel neden olduğunun kanıtı değildir; her eklenen kural yanlış alarm olasılığını da artırır.